寻找中位数 plus
题号：NC265093
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定一个长度为 n 的正整数数组 a 和一个正整数 k。

你需要处理 q 次操作，每次操作属于以下两种类型之一：
\bullet 1~i~x : 将 a_i 赋值为 x；
\bullet 2~l~r : 询问区间 [l, r] 中是否存在长度大于等于 2 的连续子数组，使得这个子数组的中位数为 k。

中位数：一个长度为 m 的数组 b 的中位数，是将该数组按非降序排序之后的第 \lfloor \frac{m+1}{2} \rfloor 个数。

例如，数组 [1,6,5,2,4] 的中位数是 4，数组 [5,1,7,8] 的中位数是 5。

输入描述:

第一行三个整数 n, k, q (2 \leqslant n, q \leqslant 2 \times {10}^5, 1 \leqslant k\leqslant {10}^9)，表示数组长度，想要得到的中位数，以及操作次数。

第二行 n 个整数，第 i 个整数 a_i (1\leqslant a_i \leqslant {10}^9) 表示数组 a 中第 i 个整数的值。

接下来 q 行每行三个数表示一次操作，属于以下两种之一：
\bullet 1~i~x (1 \leqslant i \leqslant n, 1 \leqslant x \leqslant {10}^9) : 将 a_i 赋值为 x；
\bullet 2~l~r (1 \leqslant l \leqslant r \leqslant n) : 询问区间 [l, r] 中是否存在长度大于等于 2 的连续子数组，使得这个子数组的中位数为 k，如果存在输出 \texttt{YES}，否则输出 \texttt{NO}。

输出描述:

对于每次询问（第二种操作），如果存在则输出 \texttt{YES}，否则输出 \texttt{NO}（大小写敏感）。
示例1

输入

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5 6 5
3 4 5 6 7
2 4 4
2 3 4
2 4 5
1 5 1
2 1 5

输出

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NO
NO
YES
NO