Kevin的水滴

题号：NC264539
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\sf I'm\ making\ more,\ just\ a\ little\ bit$

$\sf Spend\ a\ little\ more\ to\ get\ rid\ of\ it$

$\sf Smile\ a\ little\ more\ and\ I'm\ into\ it$

—— $Sunshine,\ \text{OneRepublic}$

氧气少年将 $n$ 个水滴排成一排，第 $i$ 个水滴的饱和值为 $a_i(1\leq a_i\leq 9)$ 。

每个水滴可以吸收其他水滴。例如：某一水滴目前的饱和值为 $a$ ，它吸收了一个饱和值为 $b$ 的水滴，那么此水滴的饱和值变为 $a+b$ 。

当某个水滴的饱和值增加到 $10$ 的时候，这个水滴就会爆裂为两个饱和值为 $1$ 的水滴（原水滴消失），分别向左和向右飞去，接下来：

对于向左飞的水滴，他会飞到与原水滴左侧相邻的水滴处，被左侧相邻的水滴吸收（如果左侧有相邻的水滴），或飞到向左无穷远的位置。
对于向右飞的水滴，他会飞到与原水滴右侧相邻的水滴处，被右侧相邻的水滴吸收（如果右侧有相邻的水滴），或飞到向右无穷远的位置。

请注意，对于空中两个相遇的、相向而行的水滴，它们只会“擦肩而过”，换句话说，它们不受相遇水滴的任何影响。

氧气少年想要合理的选择一个水滴，使得向此水滴添加一滴饱和值为 $1$ 的水滴后，最终恰好有 $x$ 个水滴飞到向左无穷远的位置，恰好有 $y$ 个水滴飞到向右无穷远的位置。

请求出一个符合条件的 $a$ 序列和氧气少年添加水滴的位置，或者报告无解。

输入描述:

第一行包含一个整数 ，表示测试用例的组数。

对于每组测试用例：

仅输入一行，包含三个整数 。

保证对于所有测试用例， 的总和不超过 。

输出描述:

对于每组测试用例：

如果找不到符合条件的  序列和氧气少年添加水滴的位置，那么输出 。
否则：
 第一行输出一个整数 ，表示氧气少年添加水滴的位置；
 第二行输出  个整数，第  个整数  表示第  个水滴的饱和值。

如果有多个可行的答案，请输出任意一个。

示例1

输入

复制

2
3 2 2
4 6 7

输出

复制

2
9 9 9
-1