数学
题号：NC263972
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

小时候，
数学是一本厚厚的题集，
我在案头，
暑假在窗户外头。

长大后，
数学是一张薄薄的考卷，
零分在上头，
拖鞋在妈妈手里头。

后来啊，
数学是一门过不去的课程，
高数在前头，
线代在后头。

现在啊，
数学是一座神秘的围城，
沃若在外头，
汤圆在里头。

一个正整数可以分解为若干个正整数的平方和。记 f(x) 为 x 最少可以被分解为 $f(x)$x 个正整数的平方和。特别地，f(x^2)=1。

例如：7=2^2+1^2+1^2+1^2，且不存在小于等于 3 个正整数的平方和为 7，所以 f(7) = 4。

求 \prod_{1 \leq i \leq n} f(i) \bmod 998244353。

输入描述:

输入一行一个正整数 n (1 \leq n \leq 10^5)。

输出描述:

输出一行一个整数表示答案。
示例1

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4

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6
示例2

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27

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936673279