小红的数组修改

题号：NC262119
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

小红拿到了一个长度为 $n$ 的数组，她准备进行一次修改，可以将数组中任意一个数修改为不大于 $p$ 的正整数（修改后的数必须和原数不同），并使得所有数之和为 $x$ 的倍数。
小红想知道，一共有多少种不同的修改方案？

第一行输入三个正整数
第二行输入个正整数，代表小红拿到的数组。

一个整数，代表合法的方案数数量。

示例1

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4 3 2
2 5 3 4

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四个方案如下：
第二个数改成1。
第二个数改成3。
第三个数改成1。
第四个数改成2。