齐次递推公约数

题号：NC260788
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$F$ 数列定义如下：

$F_i = \begin{cases}<br /> [i = 1] & i \leq 1 \\<br /> 3 * F_{i - 1} + 2 * F_{i - 2} & i \gt 1<br />\end{cases}$ 。

计算 $\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n \gcd(F_i, F_{j}) \mod 1000000007$ 。

其中 $\gcd(F_i, F_{j})$ 表示 $F_i$ 和 $F_j$ 的最大公约数。

输入描述:

仅一个正整数，含义如题面描述所示。

输出描述:

输出一个自然数，表示的结果。

示例1

输入

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输出

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备注:

当时为1，否则为0，