游游的整数拆分

题号：NC255369
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

游游拿到了一个正整数 $n$ ，她准备将 $n$ 拆分成两个正整数 $a$ 和 $b$ ，满足 $a+b=n$ 且 $a*b$ 是3的倍数。你能告诉游游有多少种拆分方式吗？

一个正整数。

合法的拆分方案数。

示例1

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10=1+9
10=3+7
10=4+6
10=6+4
10=7+3
10=9+1
共有以上6种拆分方法满足a*b是3的倍数。