题号：NC25528
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld
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题目描述
养鸽场有 N 个鸽笼，编号为 1 ~ N 。
有些鸽笼之间有道路。一共有 M 条无向道路，并且这些道路不形成环。
两位鸽王都有自己的手下，都会管理一些鸽笼让手下住进去（手下数量无限，每个鸽笼会住进无限个手下）。他们会正好分完所有的鸽笼。
他们会先分配每个鸽笼的归属，再让手下住进去。
令鸽王们头疼的是，如果一个鸽王的两个不同鸽笼的手下之间存在一条路径，并且路径上没有对方手下的话，那么这两位就会私奔。
鸽王们虽然有无限个手下，但是私奔这种事还是让他们很生气。
现在他们想问你，在满足**存在一种鸽笼的分配方案，使得没有鸽鸽私奔**的条件下，他们最多再修建多少条道路？
新的道路不能有自环，不能有重边，不能和原道路有重边。
新的养鸽场可以有环。
有些鸽笼之间有道路。一共有 M 条无向道路，并且这些道路不形成环。
两位鸽王都有自己的手下，都会管理一些鸽笼让手下住进去（手下数量无限，每个鸽笼会住进无限个手下）。他们会正好分完所有的鸽笼。
他们会先分配每个鸽笼的归属，再让手下住进去。
令鸽王们头疼的是，如果一个鸽王的两个不同鸽笼的手下之间存在一条路径，并且路径上没有对方手下的话，那么这两位就会私奔。
鸽王们虽然有无限个手下，但是私奔这种事还是让他们很生气。
现在他们想问你，在满足**存在一种鸽笼的分配方案，使得没有鸽鸽私奔**的条件下，他们最多再修建多少条道路？
新的道路不能有自环，不能有重边，不能和原道路有重边。
新的养鸽场可以有环。
输入描述:
第一行两个整数 N,M
接下来 M 行，每行两个整数 u,v ，表示鸽笼 u 和鸽笼 v 之间有一条无向道路。
保证没有重边和自环。
输出描述:
一行一个整数 ans ，表示最多修建多少条道路。
备注:
对于所有的数据，有