小红删数字

题号：NC255100
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

小红有一个数组，她需要对数组操作 $n - 1$ 次，每次操作有两种选择：
1. 选择数组的最后两个数，记 $x$ 和 $y$ ，将它们从数组中删除，然后将 $x + y$ 的个位数放回数组的最后。
2. 选择数组的最后两个数，记 $x$ 和 $y$ ，将它们从数组中删除，然后将 $x \times y$ 的个位数放回数组的最后。

例如，对于数组 $[1, 2, 3, 4]$ ，选择第一种操作后，数组变为 $[1, 2, 7]$ ，选择第二种操作后，数组变为 $[1, 4]$ 。

小红一共操作了 $n - 1$ 次，显然操作后数组只剩下了一个数。小红想知道，这个数等于 $0, 1, \dots, 9$ 的方案数分别为多少，答案可能很大，你只需要输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

小红想知道，经过 $n - 1$ 次操作后，结果为 $0, 1, \dots, 9$ 的方案数分别为多少，答案可能很大，你只需要输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入描述:

一个正整数。代表数组的长度。
一行个正整数，代表初始数组。

输出描述:

一行个整数，第个数代表结果为的方案数。

示例1

输入

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4
1 2 3 4

输出

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1 0 0 0 3 3 0 0 0 1