Kevin的矩阵

题号：NC253625
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

氧气少年现在有一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和一个空的矩阵，矩阵的行数不限，但列数为 $m$ 。

每次操作他可以从下面的操作中任选其一：

任选序列的某个位置，将此位置的数字修改为任意的数字；
将矩阵的列数增加 $1$ ；
将矩阵的列数减小 $1$ （如果当前矩阵的列数大于 $1$ ）。

操作完成后，氧气少年将序列中的每个元素依次按照从上到下、从左到右的顺序填到矩阵中。（即：先填第 $1$ 行第 $1$ 列，再填第 $1$ 行第 $2$ 列， $\dots$ 填第 $1$ 行第 $m$ 列，填第 $2$ 行第 $1$ 列，填第 $2$ 行第 $2$ 列， $\dots$ 填第 $2$ 行第 $m$ 列，以此类推。）

氧气少年想要让矩阵至少一列的所有数字均为目标数字 $k$ ，请求出他需要做的最少的操作次数。

例如，当 $a=[1,2,3,4,5,1,6,7,8,9,1,2,3,4,5,8,9],m=4,k=1$ 时，如果不执行任何操作，填数后的矩阵如下图所示：

$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c:c} \hdashline 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 5 & 1 & 6 & 7 \\ \hline 8 & 9 & 1 & 2 \\ \hline 3 & 4 & 5 & 8 \\ \hline 9 & \end{array}$

如果在填数之前，先将 $a_{16}$ 改为 $1$ ，再将矩阵的列数增加为 $5$ ，那么填数后的矩阵如下图所示：

$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c:c:c} \hdashline 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline 1 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \hline 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline 1 & 9 & \end{array}$

注意到此时第一列的所有数字均为目标数字 $1$ ，符合要求，并且没有比这耗费次数更少的操作方案。因此答案为 $2$ 。

例如，当 $a=[1,2,3,4,5],m=3,k=3$ 时，如果不执行任何操作，填数后的矩阵如下图所示：

$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} \hdashline 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 \end{array}$

注意到此时第三列的所有数字均为目标数字 $3$ ，符合要求。因此答案为 $0$ 。

输入描述:

第一行包含一个整数 ，表示测试用例的组数。

对于每组测试用例：

第一行包含三个整数 ，分别表示序列的长度，初始矩阵的列数和目标数字。

第二行包含  个整数 ，表示该序列。

保证对于所有的测试用例， 的总和不超过 。

输出描述:

对于每组测试用例：

仅输出一行，包含一个整数，表示答案。

示例1

输入

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2
17 4 1
1 2 3 4 5 1 6 7 8 9 1 2 3 4 5 8 9
5 3 3
1 2 3 4 5

输出

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2
0

说明

样例解释见题目描述。