数数
题号：NC253345
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

阿宁认为一个长度为n的正整数数组a是“美好数组”，需要满足以下两个条件：
1. 对于1\leq i \leq n，满足1\leq a_i \leq m。
2. 对于1\leq i \leq n，满足\sum_{j=1}^{i}a_j是i的倍数。

现在有两个正整数n和m，阿宁想知道多少个“美好数组”？

输入描述:

输入两个正整数n,m。
1\leq n,m \leq 2 \times 10^3

输出描述:

输出一个非负整数，表示答案对10^9+7取模的结果。
示例1

输入

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5 3

输出

复制 
5

说明

总共有以下“美好数组”：
[1,1,1,1,1]
[1,3,2,2,2]
[2,2,2,2,2]
[3,1,2,2,2]
[3,3,3,3,3]