从前有个小哥哥Bill非常喜欢编程，但是让他更加心动的是班上那位小姐姐，为了取得小姐姐的欢心，Bill每天刷acm题，只想着找一个机会大发雄威。机会来了！有一天，老师为了提高同学们学习数学的积极性，做了一个小游戏：六位同学分为一组，每个同学心中想着自己最喜欢的数字a,b,c,e,f,g，对于(ax+by+cz)的k次方展开式中，(x^e)(y^f)(z^g)的系数是多少，当游戏开始时参与游戏的人需要在1秒内报出结果是多少。Bill一时兴奋忘了拿电脑，你能在下面帮助他赢得女神的欢心么？
输入包含7个整数，分别为a ,b ,c, k ,e ,f, g每两个整数之间用一个空格隔开。（0≤k≤1,000, 0≤e,f,g≤k,且e+f+g=k ,0 ≤a,b,c ≤1000000）
输出一行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007取模后的结果。