众所周知,在算法竞赛中,出题人对他出的题的难度往往存在错误的估计。比如出题人本想出个中等题,没想到却出成了简单题;本想出个自闭题,结果数据太水变成了签到题。因此,为了让一场比赛能有良好的体验,有一个靠谱的验题人是非常重要的。
CC出好题目后,便拿给小马哥看。不出所料,这些题目小马哥全都是看一眼就会做了。而且,小马哥觉得这些题对于参赛选手来说也太水了(5个签到题哦~)。为了避免发生全场十几个队AK这种紧急事态,小马哥决定把一道签到题改成简单题,于是便有了现在这个题目。
小马哥非常喜欢数论,尤其钟爱“最大公约数”(Greatest Common Divisor,简称GCD)这一概念,因此他打算出一道和GCD有关的题目。小马哥首先给出了含n个正整数的序列

,然后让你考虑该序列的所有子区间的数对应的GCD值,也就是说考虑所有
)
的值。显然,这样的值一共有
%7D%7B2%7D)
个。一个中二出题人可能会让你求这
%7D%7B2%7D)
数中第k大的数,但幸运的是,小马哥是个正经出题人,因此它只让你求这
%7D%7B2%7D)
个数之和模

的结果。
也就是要求下面这个式子:
小马哥在此预祝大家AK~