01树-困难版本

题号：NC246840
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

注意，本题的简单版本与困难版本的区别在于，简单版本中 $n$ 为偶数，要求 0 和 1 的数量相等，而困难版本中 $n$ 为奇数，要求 0 和 1 的数量相差不超过 1。

现有一个 $n \times n$ 的方格，保证 $n$ 为奇数，初始时方格的每个格点都为空，你需要在方格的每个格点都填上 0、1 其中一个数字，然后考虑这样一张图：

方格中的每一个格点视为一个点。
两个数字相同的、以边相邻的方格之间视为存在一条边。

你需要构造一个填数方案并输出该 01 方格，满足：

1. 这张图中，所有 0 所在格点相互连通，但不能出现环；所有 1 所在格点相互连通，但不能出现环。
2. 方格中 0 的数量与方格中 1 的数量相差不超过1。

可以证明，对于任意合法的输入均保证有解。

输入描述:

第一行输入一个正整数  ， 保证  为奇数。

输出描述:

输出一个  行，每行输出一个长度为  的 01 字符串。

第  行的字符串  的第  个元素  为 0/1 表示你构造的方格的第  行第  列为 0/1。

若有多组解，输出任意一组即可。

具体可参考样例输出。

示例1

输入

复制

输出

复制

111
010
000

备注:

在本题的简单版本（即本场 C 题）中给出了一些合法、不合法情况的说明，不再赘述。