三子棋

题号：NC246823
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定一个 $3 \times 3$ 的棋盘，共有 $3 \times 3 = 9$ 个格点，初始时每个格点均没有放置棋子。

A 和 B 轮流行动，每次行动的人，必须在当前棋盘上选择一个没有放置棋子的格点，然后在该格点放置一个棋子。

若某棋手放置一个棋子后，该棋子与另外两个棋子（不论是谁放置的都可以）三点共线（水平、垂直、主副对角线均可），则该棋手获胜。

A 总是先手。若 A 将第一个棋子放置于格点 $(x, y)$ 后，不论 B 如何落子，A 都能应对并最终获胜（假设 A，B 总是采取最优策略），则称这样的格点是 A 喜欢的。

请找到所有 A 喜欢的格点。。

下标从 1 开始，处在第 $i$ 行、第 $j$ 列的格点坐标为 $(i, j)$ 。

输入描述:

本题无输入。

输出描述:

第一行输出一个整数  ，表示 A 喜欢的格点有  个。

接下来输出  行，第  行两个正整数 ，以空格分格，表示第  个 A 喜欢的格点的坐标。

若有多个格点， 小的先输出，若  相同，则  小的先输出。

例如，你认为 A 喜欢的格点是  和  ，那么，你应该输出：

2
1 3
2 3

示例1

输入

复制

2 2

输出

复制

YES

备注:

解释：比如 A 可以将第一个格点置于  处，即棋盘中心，那么无论下一个棋子 B 放在何处，A 都可以再落一子达成三点共线获胜。这样， 就是一个 A 喜欢的格点。