消除死域点
题号：NC244743
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

在提瓦特大陆的须弥国度，有一颗世界树，蕴藏着世界的知识。我们将其看作一棵以1号节点为根，有n个节点，n-1条边的有根树。

由于神秘的不详力量侵蚀，一些节点会变成“死域点”。

定义一个节点的子孙为节点的直接子节点，子节点的子节点，子节点的子节点的子节点...直到叶子节点组成的集合。除自身外，所有节点都是根节点的子孙，叶子节点没有子孙。

我们的研究员提纳里研究发现，如果一个节点的子孙大于等于k个，则这个节点将由于负荷过大成为“死域点”。

须弥的神明纳西妲，拥有从树上删去边的神奇力量。但是她之前力量使用过度，所以现在只能选择一条边删去。

在一条边被删去后，父节点与子节点的连接会被斩断，相当于形成两棵新的世界树。被删去的边中的子节点，将成为新的树的根节点。

两棵新的世界树生成“死域点”的规则，与原来相同。

纳西妲忙于处理各种虚空事务，于是她请求你，聪明的旅行者，帮助她选取一条边，在删去它后，使得“死域点”最少。



输入描述:

第一行两个整数n,k
接下来n-1行，每行两个整数u ，v表示u和v之间有一条边

输出描述:

一行一个整数，表示答案。
示例1

输入

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5 1
1 2
2 3
3 4
4 5

输出

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3
示例2

输入

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10 2
1 2
2 3
2 7
3 4
3 9
4 5
5 6
5 8
7 10

输出

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4

备注:

2<=n<=500000
0<=k<=n
没有人能拒绝可爱的纳西妲！
什么，你竟然不帮她解决这个问题！你你你...派蒙要给你起一个难听的绰号！