炫酷反演魔术

题号：NC244326
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a[1\cdots n]$ ，其中 $1\le a_i\le n(1\le i\le n)$ ，求解 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \varphi(gcd(a_i, a_j^3))$ 的值。

注：其中 $gcd(x,y)$ 为 $x$ 和 $y$ 的最大公约数， $\varphi(x)$ 为欧拉函数，表示与 $x$ 互质的数的个数(即 $\varphi(x)=\sum_{i=1}^x [gcd(x,i)=1]$ ，其中 $[\ \ \ ]$ 表示艾弗森括号，括号中的表达式为真时返回 $1$ ，否则返回 $0$ )。

输入描述:

第一行，包含一个整数 。
第二行，包含  个整数。

输出描述:

输出仅一行，包含一个整数，表示题意所求式子的值。

示例1

输入

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6
1 1 4 5 1 4

输出

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