剖分

题号：NC244121
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

牛牛有一颗包含 $n$ 个结点的二叉树，这些结点编号为 $1…n$ 。这颗树被定义为：
    1、以结点 1 为根。
    2、编号为 $x$ 结点的两个儿子编号分别为： $2\times x$ 和 $2\times x + 1$ 。
    3、每个结点的权重初始都为 0。

牛牛接下来会对这颗树进行 $m$ 次操作，操作的格式是以下四种之一：
    1、 $op\ x$ （这里 $op = 1$ ）代表牛牛将以编号 $x$ 为根结点的子树中所有结点的权重 +1。
    2、 $op\ x$ （这里 $op = 2$ ）代表牛牛将以编号 $x$ 为根结点的子树外的所有结点权重 +1。
    3、 $op\ x$ （这里 $op = 3$ ）代表牛牛将根结点到编号 $x$ 结点的路径上的所有结点权重 +1。
    4、 $op\ x$ （这里 $op = 4$ ）代表牛牛将根节点到编号 $x$ 结点的路径上的结点之外的所有结点权重 +1。

牛妹想知道当牛牛的所有操作结束之后，树中权重为 $0,1,2…m$ 的结点的数量分别是多少。

输入描述:

第一行输入两个空格分隔的整数：。
接下来  行，每行描述了一个牛牛进行的操作。
保证：

输出描述:

输出一行共  个整数，代表答案。

示例1

输入

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输出

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0 2 2 1 2