永雏塔菲的随机数

题号：NC244092
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

永雏塔菲面前有 $N$ 个范围在 $[0,1]$ 之间的随机数，小塔菲要进行 $M$ 次操作，每次操作都有 $1/2$ 的概率删除N个随机数中一个的最小值，和 $1/2$ 的概率删除 $N$ 个随机数中一个的最大值。小塔菲想知道经过 $M$ 次操作后，剩余随机数总和的期望。（如果最后结果大于 $1e9 + 7$ , 请将输出结果对 $1e9+7$ 取余）

输入描述:

第一行输入一个T，表示有T个测试用例，
接下来有T行，每行有两个整数M,N。

输出描述:

对每个测试样例输出一个结果。

示例1

输入

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2
2 2
3 1

输出

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0
1