Finding the Radius for an Inserted Circl

题号：NC243173
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

三个圆 $C_a$ , $C_b$ 和 $C_c$ 均具有半径 $R$ 且彼此相切，位于二维空间中，如Figure 1所示。然后将半径为 $R_1$ $(R_1 < R)$ 的较小圆 $C_1$ 插入到由 $C_a$ , $C_b$ 和 $C_c$ 划定的空白区域中，使得 $C_1$ 与三个外圆 $C_a$ , $C_b$ 和 $C_c$ 相切。现在，我们继续以相应的半径 $R_k$ 在由 $C_a$ , $C_c$ 和 $C_{k - 1}$ $(2 \leq k \leq N)$ 划定的空白区域中插入许多越来越小的圆 $C_k$ $(2 \leq k \leq N)$ ，使得每次插入时，插入的圆 $C_{k}$ 始终与三个外圆 $C_a$ , $C_c$ 和 $C_{k - 1}$ 相切，如Figure 1所示

（左）在由 $C_a$ , $C_b$ 和 $C_c$ 划定的空白区域中插入一个较小的圆圈 $C_1$ 。

（右）在由 $C_a$ , $C_c$ 和 $C_{k - 1}$ $(2 \leq k \leq N)$ 划定的空白区域中插入许多越来越小的圆 $C_k$ ，使得插入的圆 $C_{k}$ 始终与三个外圆 $C_a$ , $C_c$ 和 $C_{k - 1}$ 相切的放大图。

现在，给定参数 $R$ 和 $k$ ，请编写一个程序来计算 $R_k$ 的值，即第 $k$ 个插入的圆的半径。请注意，由于 $R_k$ 的值可能不是整数，只需要输出 $R_k$ 的整数部分。比如，如果 $R_ķ= 1259.8998$ ，对于某些 $k$ ，您应该输出的答案是 $1259$ 。再比如，如果 $R_ķ= 39.1029$ ，对于某些 $k$ ，您应该输出的答案是 $39$ 。

插入的圆的总数不超过 $10$ ，即 $N \leq 10$ 。

$\pi = 3.14159$ ， $1 \leq k \leq N$ ， $10^4 \leq R \leq 10^7$ 。

输入描述:

包含行

第一行包含一个整数，测试用例的数量。

第二行包含一个实数，大圆的半径。

接下来行，每行包含一个整数。

最后一行包含一个整数，，表示输入文件的结尾。

输出描述:

输出行，每行包含两个用空格分隔的数， 和 的值。

示例1

输入

复制

输出

复制

1 23665

备注:

原题链接：https://nanti.jisuanke.com/t/A1283