Problem of Apollonius
题号：NC243145
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题目描述

Perga的Apollonius（约公元前 262 年 - 约公元前 190 年）是希腊几何学家和天文学家。在他著名的作品 Epaphai 中，他提出并解决了这样一个问题：在一个平面上构造与三个给定圆相切的圆。两个相切的圆可以在内部或外部相切，因此Apollonius问题通常有八个解。
现在考虑 Apollonius 问题的简化问题：构造与两个给定圆外部相切并接触给定点的圆（给定点必须在您找到的圆上，不能在圆内）。另外，两个给定的圆没有公共点，也不被另一个包含，并且给定的点也严格位于给定的圆之外。您应该感谢现代数学为您提供了许多有用的工具，而不是欧几里得几何，这些工具对您解决这个问题有很大帮助。

输入描述:

输入的第一行包含一个整数 T ，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，一行内有 8 个正整数 x1, y1, r1, x2, y2, r2, x3, y3 ，表示两个圆，圆心分别为 (x1, y1), (x2, y2)，半径分别为 r1 和 r2 ，以及位于 (x3, y3) 的点。所有整数都不大于100。

输出描述:

对于每种情况，首先输出一个整数 S，表示解的数量。

然后输出 S 行，每行包含三个浮点数 x, y 和 r，表示圆心为 (x,y)，半径为 r 的圆是这种情况的解。如果有多个解，以任何顺序输出它们都可以。如果您对每个数字的绝对误差不超过  ，您的答案将被接受。
示例1

输入

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1
12 10 1 8 10 1 10 10

输出

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2
10.00000000 8.50000000 1.50000000
10.00000000 11.50000000 1.50000000

备注:

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4773