Background

繁星闪耀，世人的命运早已注定。
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「『阿斯托洛吉斯·莫娜·梅姬斯图斯』老师的文章真是太有趣了！虽然基本看不懂，但特别有意思。」——《蒸汽鸟报》的忠实读者紫薇满怀敬意地说道。

莫娜是一位奇特的占星术士——与其他的占星术士为了赏钱可以信口雌黄不同，莫娜替人占卜向来都是分文不取，但也不会对占卜的结果加以修饰。即便是会让人不悦的结果，她也会直截了当地告诉对方：「就算你加入冒险家协会，也不会出人头地的」、「你和他没机会的，不久之后他就会远走」等等，诸如此类。

她直言不讳的性格导致来找她占卜的人骤减。莫娜对此并无不满，这让她能将更多的时间用在自己的研究上。

既然是研究，那么器具、书籍自然是必不可少的，而莫娜唯一的收入来源是为《蒸汽鸟报》的《星座相谈》专栏供稿。每当稿费到账，她总是会将钱优先用在研究上，璃月的古书、须弥的星盘······每一件都价格不菲，等她回过神时，每月剩下的稿酬勉强只够她满足温饱生活的了。

「没关系，限制物欲是占星术士修行的一部分，只有简朴地生活，才能窥探到世界的真实。」莫娜一边说，一边用咳嗽声掩盖肚子因为饥饿而发出的声响。

今天的莫娜，也在为摩拉发愁。
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在提瓦特大陆众生奔忙时，
莫娜忙着计算一笔名为「生活」的账。

尽管她本人一定会否认「穷」这个说法，作出如下辩解：

太过漂亮的景象
会把最简朴的真实藏起来。
太过美味的食物
会让人忘记这东西有多少营养。
简朴的生活
是为了看破世界的真实。

提瓦特大陆众生奔忙，
连神秘的占星术士也不例外······
哦，不过吟游诗人好像真的什么都不做。

Description

伟大的占星术士莫娜决定进行一次史无前例的占卜。

这次占卜需要将一个当场构造的任意  边形星盘沿对角线划分成若干个区域，莫娜认为划分出来的区域越多，占卜结果就越准确，于是莫娜决定连接所有的对角线以获得最精确的占卜结果。

但是天不遂人愿——众所周知摩拉是一种重要的触媒，而莫娜在占卜即将开始的时候发现自己的摩拉不够用了，于是她只能少选择 条连接的对角线。

计划被打乱的莫娜现在已经焦头烂额，所以她想请你帮她计算星盘最多能被划分成多少个区域。

两个数 ，含义见题面。

一个数，其值为所求答案对  取模后的值。

6 3

15

保证 


- 星盘的形状是由你构造的任意凸  边形。
- 众所周知，凸  边形有  条对角线，所以你可以连接的对角线数量为 。