圣遗物
题号：NC241410
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

Background


圣遗物是原神中的一种物品，游戏中的角色可以通过携带它们提升一定的属性，因此它们有好坏之分。

众所周知，原批是一类奇怪的生物，他们会因为抽到很好的圣遗物而感到开心，也会因为抽到很差的圣遗物而感到惊喜。


Description


你的朋友正在打副本，他准备打出恰好 n 个圣遗物就收手。

由于一些众所周知的原因，原批们脑子都不太好，于是他想请你帮他计算每次打出的圣遗物都能让他开心(即每次获得的圣遗物都是之前所有圣遗物中最好的或最坏的)的概率。

需要注意的是，在此处我们认为圣遗物好坏是严格偏序的(即任意两个圣遗物都有严格的好坏之分)，并且每次打副本都仅会恰好出现一个圣遗物。

输入描述:

一个正整数 n。

输出描述:

一个整数表示答案对 998244353 取模后的值。
示例1

输入

复制 
3

输出

复制 
665496236

说明

实际答案是 \frac{2}{3}，并且 \frac{2}{3} \equiv 2 \times 3 ^ {998244351} \equiv 665496236 \pmod {998244353}。

备注:


保证 。

- 在模 p 意义下， 与  同余，因此如果你求出的答案是一个分数 ，那么请你给出  对 p 取模后的值。
- 圣遗物是两两不同的。