魔表是魔方家族的魔方之一，由Christopher C. Wiggs 和 Christopher J. Taylor发明。后被厄尔诺·鲁比克购买其专利并在1988年予以上市。



按钮在两面上形成此进彼出的关系。

魔表的转动表示方法如下：

魔表的朝向为：12 点向上。
按钮按上：UR（上右），DR（下右），DL（下左），UL（上左），U（上面两个），R（右面两个），D（下面两个），L（左面两个），ALL（所有）。
紧跟着按钮按上后转动上层，转动完成后将按钮按下：x+（顺时针 x 小时），x-（逆时针 x 小时）。
翻转魔表并保持 12 点向上，然后将所有按钮按下：y2。

例如：操作 UR3+ 后魔表的状态变为：



再操作 D2- 后变为：



翻面 y2 后操作 L1- 后变为：



CSL 的手里有一个被打乱的魔表，
表盘的编号如下：


根据上面描述的魔表的结构，表盘的状态应满足以下四个恒等式：





将打乱的表盘在两面上都归为 12 点位置即为还原。

严格地说，你需要通过若干次对表盘上的 , ， 或 矩阵中的每个数进行模 12 意义下的加法运算,使得所有的数最后都为 0。

他觉得这个东西太简单了，很快就复原了，你能打败他吗？

第一行有 9 个整数 ，表示正面各表盘的状态。

第二行有 9 个整数 ，表示反面各表盘的状态。

为了方便，12 点状态用 0 表示。

输入数据保证该状态是一个合法的打乱状态。

在一行输出你的每一步操作，中间用空格隔开。格式为 Px+ 或 Px-，P表示按上的立柱和转动的齿轮（可以是 UR，DR，DL，UL，U，R，D，L，ALL），。其中拨动 6 小时必须记做 6+，不能拨动 0 小时。具体请参考样例输出。

你可以输出任意一种可以还原的解法，但是操作步数 （包括 y2）不能超过 200 步。

8 11 0 11 11 0 1 11 2
0 3 4 10 1 1 10 10 11

L1+ y2 D2+ UR3-

样例的打乱状态如题目描述中所示。

为了方便理解操作步骤对表盘状态的影响，给出其矩阵形式如下：


L1+ 操作：

y2 翻面：

D2+ 操作：

UR3- 操作：