CSL 的神奇序列

题号：NC23994
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

CSL 有一个神奇的无穷实数序列，他的每一项满足如下关系：

对于任意的正整数 n ，有 $\sum\limits_{k=0}^{n} a_{k}a_{n-k} = w^2$ , 并且

。

CSL 很清楚这样的序列是唯一的，他现在想考考你，你能快速告诉他这个序列的第 n 项是多少吗？

为了不让你感到难过，对每次询问你只要输出 $2^{n}n!$ 倍的 $a_n$ 对 998244353 取模后的结果即可。

第一行有两个整数 w 和 q ，其中 w 的含义如题意所述， q 表示接下来的询问次数。

接下来的 q 行，每行输入一个数 n 。

对于每一次询问， 在一行输出一个整数 v ，表示

示例1

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