牛牛的说谎机器

题号：NC238088
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

牛牛在和它的机器玩猜数字，可是机器好像坏了……
具体来说，机器首先会随机生成一个 $1…n$ 的数字 $k$ ，紧接着机器会给牛牛 $m$ 条指令，指令的格式有如下三种：
1、 $op$ $x$ $y$ ；这里， $op = 1$ 代表有 $x \leq k \leq y$
2、 $op$ $x$ ；这里， $op = 2$ 代表有 $x \leq k \leq n$
3、 $op$ $x$ ；这里， $op = 3$ 代表有 $1 \leq k \leq x$
牛牛知道这台机器已经学会了说谎，所以它所描述的指令可能都是错误的，现在牛牛想知道机器错误的程度以便来制定修理它的方案。

所以牛牛想请你告诉它，当 $k$ 取 $1…n$ 这个范围内的值时，机器最多有多少条指令是错误的，而 $k$ 又有多少种取值方式使得机器的错误指令数最多。

输入描述:

第一行两个整数代表  
接下来  行每行一条指令，指令格式见题面。
保证：

输出描述:

输出共一行两个整数，分别代表机器最多的错误指令数，以及有多少种  的取值会使得机器的错误指令数最多。

示例1

输入

复制

输出

复制

4 3

说明

最多的错误指令数为 4。
使得错误指令数最多的取值有 3 种，分别是：
  取值为 1，此时第 1、2、3、5 条指令是错误的。
  取值为 4，此时第 2、3、4、5 条指令是错误的。
  取值为 9，此时第 1、3、4、5 条指令是错误的。