牛牛的骑士游戏
题号：NC236615
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

牛牛在玩一款游戏。
牛牛有 n 个骑士，第 i 个骑士具有 s_i 个技能第 j 个技能的伤害是 需要的能量是 。
牛牛想要打败大魔王，大魔王的血量是 m，只要牛牛的骑士对大魔王造成的伤害和大于等于（当所有骑士攻击结束后才结算伤害，不存在魔王中途死亡的情况） m 那就认为牛牛战胜了大魔王。
在一个方案中，牛牛的每一个骑士都可以使用任意个技能（可以不出技能，但是每个技能最多只能被使用一次）。
现在牛牛想要知道自己有多少种击败魔王的方案，特别的，由于牛牛待会还要去挑战巨龙，所以两种方案不同当且仅当所有骑士攻击完魔王后，至少存在一个骑士在两种方案中使用的能量总和不同。
你能告诉牛牛它有多少种不同的方案来击败魔王吗？由于方案数可能特别大，所以你只需要输出方案数模 998244353 之后的结果即可。

输入描述:

输入第一行两个整数代表 n,m 。
接下来共 n 行，每行描述了一个骑士的技能数和技能伤害以及技能需要消耗的能量。
第 i 行首先输入一个数代表 s_i 接下来输入  个数，前 s_i 个数代表这个骑士每个技能的伤害，后 s_i 个数代表这个骑士每个技能的能量消耗，这里的伤害和能量消耗是一一对应的。
保证：

输出描述:

输出一行一个整数代表牛牛不同的击败魔王的方案数模 998244353 之后的结果。 
示例1

输入

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1 2
2 2 3 2 2

输出

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2

说明

共 4 种方案：
    1.骑士出第一个技能；（能量消耗为 2，伤害为 2）
    2.骑士出第二个技能；（能量消耗为 2，伤害为 3）
    3.骑士出第一个和第二个技能；（能量消耗为 4，伤害为 5）
    4.骑士不使用任何一个技能；（能量消耗为 0，伤害为 0）
依据题意能够击败魔王的方案是：1，2，3；
但是由于方案 1，2 的能量消耗量是相同的，所以看作是同一种方案，所以不同的方案数为：2。
示例2

输入

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3 4
2 1 2 1 2
2 2 1 2 2
1 1 1

输出

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13