智乃的树分治（模板）

题号：NC236185
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定一颗大小为 $N$ 的无根树，节点编号从 $1$ 到 $N$ ，定义树上两点间的距离 $dis(u,v)$ 为从 $u$ 到 $v$ 的唯一最短路径上边的数目。

特别的，我们认为一个节点距离它自身的距离为 $0$ ，即 $dis(u,u)=0$ 。

定义无根树上的点集 $U(r,d)=\{x:dis(r,x) \leq d\}$ ，现在智乃给定 $d$ 的值为一个常数。她想要知道对于 $r=1,2,3...N-1,N$ 时，集合的尺寸 $|U(r,d)|$ 各是多少。

第一行是两个整数表示节点数以及距离参数
接下来输入行，每行两个正整数表示树的一条边。

输出一行个整数，分别表示，整数之间用一个空格隔开，行末没有多余空格。

示例1

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2 5 2 2 4 2 2

示例2

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1 1 1 1 1 1 1