2004年,有限单群分类定理被M.Aschbacher和S.D.Smith补上了最后一块拼图,在美国数学会的最终审稿后宣告证明完成。这场消耗了几代数学家上百年时间和上万页论文证明的数学马拉松就此告一段落。
也就是说,每一个有限的单群都属于且只属于下面的一种类型:
(1).质数阶循环群

(p为质数);
(2).5次及5次以上的交错群
)
;
(3).Lie型单群(共16族);
(4).26个散在单群。
这26个散在单群分别是

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,
)
,
)
,
')
,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.
其中

和

是扬科群-2的两种表示。

和

是扬科群-3的两种表示。

和

是亥尔德群的两种表示。

和
)
是费舍尔群-22的两种表示。

和
)
是费舍尔群-23的两种表示。

和
')
是费舍尔群-24'的两种表示。

和

是李昂斯群的两种表示。

和

是
路德瓦利斯的两种表示。

和

是欧南群的两种表示。

和

是汤普森群的两种表示。

和

是原田群的两种表示。

和

是宝宝怪兽群的两种表示。

和

是怪兽群的两种表示。
Falfa只知道这些群的名字和字母表示,但是ta不知道这些群的大小(阶数),请你帮帮他。
输入描述:
一个字符串

,表示Falfa想知道阶数的群的字母表示。
数据保证字符串

属于集合{"B","Co_1","Co_2","Co_3","F_1","F_2","F_3","F_5","Fi'_{24}","Fi_{22}","Fi_{23}","H-H-McK","H-J-McL","H-N","H-S","Ha-J-W","He","J_1","J_2","J_3","J_4","Ly","Ly-S","M","M(22)","M(23)","M(24)'","M_{11}","M_{12}","M_{22}","M_{23}","M_{24}","McL","O'N","O'N-S","R-C-W","Ru","Suz","Th"};
输出描述:
一个数字,表示输入的群的阶数。
示例1
输出
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808017424794512875886459904961710757005754368000000000
备注:
群论入门课程:https://www.bilibili.com/video/BV1Rh411R7KL