Ex - Random Painting
题号：NC234903
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 1024 M，其他语言2048 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

有编号从 1 到 n 的 n 个格子。最初所有的格子都是白色。

同时，有编号从 1 到 m 的 m 个球放在一个盒子里。

我们将重复以下步骤直到所有的格子都被染成黑色：

1. 从盒子中随机拿出一个球
2. 如果球的编号是 x，将编号 的格子染成黑色
3. 将球放回盒子

找到将所有格子染成黑色的期望步骤数，对 998244353 取模。

输入描述:

第一行两个整数 。
之后 m 行，每行两个整数 。
保证对于第 i 个格子，存在一个整数 j 使得 。

输出描述:

输出期望值对 998244353 取模的结果。
示例1

输入

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3 3
1 1
1 2
2 3

输出

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499122180

说明

期望值为 \frac{7}{2}
示例2

输入

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13 10
3 5
5 9
3 12
1 13
9 11
12 13
2 4
9 12
9 11
7 11

输出

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10
示例3

输入

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100 11
22 43
84 93
12 71
49 56
8 11
1 61
13 80
26 83
23 100
80 85
9 89

输出

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499122193