Foolpruf Security

题号：NC233872
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

给你 $n+m$ 个点，组成一棵树，并且左半边 $n$ 个点，右半边 $m$ 个点组成一张二分图。

定义一棵树的Prufer code：取出当前下标最小的叶子结点，将其删除，并且输出和它相邻的点的下标，直到最后只剩下两个点。

告诉你两个子序列 $a$ , $b$ 。他们都是这棵树的 Prufer code的一个子序列，并且 $a$ 中元素是 $1$ ~ $n$ ， $b$ 中元素为 $n+1$ ~ $n+m$ 。

问你是否能构造这样一棵树，并且将这棵树输出。

输入描述:

第一行四个整数

第二行个整数。

第三行个整数。

输出描述:

如果无法构造，输出"No"。否则输出"Yes"，接下来输出行，每行两个整数，表示树的边。

示例1

输入

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4 5 4 2
1 3 3 4
7 8

输出

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说明

示例2

输入

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4 3 3 1
3 2 2
6

输出

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No

备注:

原题链接：https://codeforces.com/contest/1267/problem/F