Distinct Multiples

题号：NC233513
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给两个数 $n,m$ 和一个序列 $D$ 。

求满足以下条件的序列 $A$ 的方案数 $mod\ 998244353$
- $1 \leq \ A_i \leq M\ (1 \leq i \leq N)$
- $A_i \neq A_j\ (1 \leq i < j \leq N)$
- $A_i$ 是 $D_i$ 的倍数 $(1 \leq i \leq N)$

输入描述:

第一行两个数。

接下来一行包含个整数。

输出描述:

输出一个整数表示答案。

示例1

输入

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3 7
2 3 4

输出

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示例2

输入

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3 3
1 2 2

输出

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示例3

输入

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6 1000000000000000000
380214083 420492929 929717250 666796775 209977152 770361643

输出

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325683519

备注:

原题链接：https://atcoder.jp/contests/abc236/tasks/abc236_h