鱼

题号：NC232850
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

池塘中有 $n$ 条鱼，编号为 $1$ 到 $n$ 。每天有两条鱼会相遇，任意两条鱼相遇的概率相同。若编号为 $i$ 的鱼与编号为 $j$ 的鱼相遇，鱼 $i$ 吃掉鱼 $j$ 的概率为 $a_{ij}$ ，鱼 $j$ 吃掉鱼 $i$ 的概率为 $a_{ji}=1-a_{ij}$ 。这个过程将一直持续，直到池塘中只剩下一条鱼。对每条鱼，求出其生存到最后的概率。

输入描述:

第一行输入一个整数 ()，表示鱼的个数。
接下来的行，每行个实数。其中第行的第个实数表示鱼吃掉鱼的概率。保证所有实数至多有6位小数，，。

输出描述:

输出个用空格分隔的实数，其中第个数表示第条鱼存活到最后的概率。与答案的绝对或相对误差不超过即为正确。

示例1

输入

复制

2
0 0.5
0.5 0

输出

复制

0.500000 0.500000

示例2

输入

复制

5
0 1 1 1 1
0 0 0.5 0.5 0.5
0 0.5 0 0.5 0.5
0 0.5 0.5 0 0.5
0 0.5 0.5 0.5 0

输出

复制

1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000