最大公因数

题号：NC232583
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

雯雯沉迷学习数学无法自拔，他在闭关修炼中遇到了难题，聪明的你能帮他解答吗？
现在给你一个 $N$ 个数的序列 $P$ ，定义 $X$ 为这 $N$ 个数的最大公因数，你可以进行无限次操作，每次操作选择一组 $(L,R)$ $( 1 \le L \neq R \le N,P_L\ge1)$ ，使得 $P_L-1$ 且 $P_R+1$ ，每次操作产生新的序列 $P$ 。请问所有可能产生的 $P$ 对应的 $X$ 最多有多少个。AC者可凭RP获得雯雯签名照一张。
定义： $A$ 是序列 $P$ 的一个公因数当且仅当序列 $P$ 的每一个元素都能被A整除，且 $A\ge1$ 。
注意：本题规定任何正整数都是0的公因数。

输入描述:

第一行包含一个数 $N$ ，其中 $2 \le N \le 500$ 。

第二行为长度为 $N$ 的一个序列，其中序列元素 $P$ 满足
$1 \le P \le 10^{6}$ 。

输出描述:

输出包括一个整数，表示所有序列产生的最大公因数的个数。

示例1

输入

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3
1 1 2

输出

复制

说明

第一次操作，，操作后，此时的最大公因数为。

第二次操作，，操作后，此时的最大公因数为。

第三次操作，，操作后，此时的最大公因数为。

经过若干次操作后，序列产生的最大公因数为，，，共个。