WireConnection

题号：NC232581
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

谷宝最近完成了ImmersiveEngineering（IE）的各种重型机械和发电机的建设，但是基地上空密密麻麻的电线让他觉得非常不美观。他决定用工程师剪线钳把所有电线全部拆除之后重新用高压电线设置电网。

每一个重型机械或发电机都有且只有一个接线器用来连接电线，谷宝的目标只有一个，那就是让整个基地的所有接线器连在同一个电网中所需求的电线总长度最短。由于电线在制作时只能制作整数长度，所以对于两接线器之间距离不为整数的，其需求的电线长度需要**向上取整**。

形式上，若两接线器A、B的坐标分别为 $(X_A,Y_A,Z_A),(X_B,Y_B,Z_B)$ ，则他们之间的距离为 $\lceil \sqrt{(X_A-X_B)^2+(Y_A-Y_B)^2+(Z_A-Z_B)^2}\rceil$ ，其中 $\lceil \rceil$ 为向上取整，即不小于当前数字的最小整数。例如 $\lceil 3\rceil = 3$ , $\lceil 3.14\rceil=4$ 。

输入描述:

第一行包含一个正整数 $n(n\leq2000)$ ，表示接线器的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含三个整数 $x$ 、 $y$ 和 $z$ （ $|x|,|y|,|z|\leq10^9$ ）表示接线器的空间坐标。

输出描述:

需求的电线的最短总长度。

示例1

输入

复制

输出

复制

备注:

c++的cmath头文件中的ceil函数可以实现浮点数的向上取整，例如：ceil(x)返回x向上取整的结果。