高维碰撞

题号：NC231898
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

在高维宇宙中，两星系相互碰撞后会相互穿过对方，星系的运动不会受到影响，但里面的生物可要遭殃了，你作为高维宇宙的神，希望自己能告诉星系中的生物，星系碰撞，即两星系首次接触，会在什么时刻发生。
星系可以看作高维空间的球体，已知 $0$ 时刻两星系的状态，求出两星系碰撞的时间。

定义 $1$ ：设 $n$ 维球体的球心为 $(x_1,x_2,\cdots,x_n)$ 半径为 $r$ ，则其表达式为 $\sum_{i=1}^n{(y_i-x_i)^2} = r^2$ 。

定义 $2$ ：有两个 $n$ 维球体 $A$ 和 $B$ ， $A$ 的球心为 $(x_{A1}, x_{A2}, \cdots, x_{An})$ 半径为 $r_A$ ， $B$ 的球心为 $(x_{B1}, x_{B2}, \cdots, x_{Bn})$ 半径为 $r_B$ ，则两个球体接触当且仅当 $\sqrt{\sum_{i=1}^n{(x_{Ai}-x_{Bi})^2}}=r_A+r_B$ 。

输入描述:

第一行输入一个整数  表示有  组测试数据。

对于第  组测试数据：

第  行输入一个整数  代表维度数。

第  行输入两个整数  代表两个星系的半径。

第  行输入  个整数  表示第一个星系的坐标。

第  行输入  个整数  表示第二个星系的坐标。

第  行输入  个整数  表示第一个星系的单位速度。

第  行输入  个整数  表示第二个星系的单位速度。

输出描述:

若两个星系永不碰撞，则输出 "inf"（不包含引号），否则输出答案的整数部分。

示例1

输入

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1
4
1 1
0 0 0 0
10 10 10 10
0 0 0 0
1 1 1 1

输出

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