序列上问题

题号：NC23176
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

请你求出一个 1 ~ N 的排列，使得它正好有 K 个逆序对。

由于存在很多种这样的排列，所以要求出字典序最大的排列。

因为排列可能很长，所以你只用输出类似于将这个排列放到 N+1 进制下的值，即 $\sum \limits _{i=1}^{N} p[i]*(N+1)^i \mod \ 1000000007 (10^9+7)$ ，其中 p 是你求出的排列。

输入描述:

一行两个整数 N,K 。

输出描述:

一行一个整数，表示答案。

示例1

输入

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4 2

输出

复制

说明

p[1]=3,p[2]=1,p[3]=2,p[4]=4为字典序最大的结果。

备注:

对于所有的数据，有