彼得和他的王国 2

题号：NC230335
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

注意：这和彼得和他的王国 1 有两点不同：1. 这里的彼得已经不可十世了，2. 因为不可十世，所以他的城市人口的数据范围较大

不可十世的彼得建立了彼氏王国，他的王国里有 $n$ 个城市。因为不可十世，所以彼得感到无聊，他开始转头研究起了人口统计和玄学。

根据人口统计学，彼得统计出了他的王国里每个城市中的人口数，如果我们把 $n$ 个城市从 $1$ 到 $n$ 依次编号，那么第 $i$ 个城市里有 $P_i$ 个人。

根据玄学，彼得认为数论中的[公因数]具有着神秘的力量。他开始细心研究任意两个城市的人口的对应着的公因数。

比如若彼得的城市对应的人口构成了一个序列： $[49, 24, 42]$ ，那么我们有：

第 $1$ 个城市和第 $2$ 个城市对应的公因数为： $1$ 。
第 $1$ 个城市和第 $3$ 个城市对应的公因数为： $1, 7$ 。
第 $2$ 个城市和第 $3$ 个城市对应的公约数为： $1, 2, 3, 6$ 。

那么彼得得到了 $1, 2, 3, 6, 7$ 这些数，他打算在这里面找出最大的公因数，是 $7$ 。但是问题总是残酷的：

然而现实总是残酷的，彼得的脑容量太小，无法处理太大的数，他决定只找到在 $[1, l]$ 的范围内最大的公因数。

比如彼得的大脑无法处理大于 $5$ 的数（没错，国王是不需要学数学的），那么他认为 $3$ 才是最大的公因数。

这个简单的任务对于彼得而言还是太难了，你能帮帮他吗？

输入描述:

第一行是两个整数，分别代表着  和 ，其中  是彼得国王能处理的最大的数字，而  是彼得王国的城市的数目。

第二行有  个整数，编号第  个一直到第  个，第  个数字代表了 ，即第  个城市的人口数量。

输出描述:

输出国王认为的最大的公因数。

示例1

输入

复制

5 3 
49 24 42

输出

复制

示例2

输入

复制

11 2
9 27

输出

复制