Magic Gems

题号：NC230081
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

Reziba 有很多魔法宝石。每颗魔法宝石可以分解成 $m$ 颗普通宝石，魔法宝石和普通宝石都占据 $1$ 体积的空间，但普通宝石不能再被分解。

Reziba 想要使一些魔法宝石分解，使得所有宝石占据的空间恰好为 $n$ 单位体积。显然，一个魔法宝石分解后会占据 $m$ 体积空间，不分解的魔法宝石仍占据 $1$ 体积空间。

现在 Reziba 想要求出有多少种分解方案，可以让最后得到的宝石恰好占据 $n$ 单位体积。两种分解方案不同当且仅当分解的魔法宝石数量不同，或者是所用的宝石的编号不同。

Reziba 当然知道怎么做，但是他想考考你。

输入描述:

输入包含两个数字

输出描述:

输出能使宝石占据恰好  体积的方案数。因为方案数实在太大了，请输出方案数  后的结果。

示例1

输入

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4 2

输出

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说明

该样例中一颗魔法宝石可以分解得到两颗普通宝石，我们的目标是拿到  颗魔法宝石。

让我们用  代表魔法宝石， 代表普通宝石。

则存在如下几种方案：

*  ：没有宝石被分解。
*  ：第一颗宝石分解。
*  ：第二颗宝石分解。
*  ：第三颗宝石分解。
*  ：第一颗和第二颗宝石分解。

因此答案为

示例2

输入

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3 2

输出

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备注:

原题链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1117/D