【模板】01背包
题号:NC226514
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}你有一个背包,最大容量为 V。现有 n 件物品,第 i 件物品的体积为 v_i,价值为 w_i。研究人员提出以下两种装填方案:
{\hspace{20pt}}_\texttt{1.}\, 不要求装满背包,求能获得的最大总价值;
{\hspace{20pt}}_\texttt{2.}\, 要求最终恰好装满背包,求能获得的最大总价值。若不存在使背包恰好装满的装法,则答案记为 0

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入两个整数 nV\left(1\leqq n,V\leqq 10^3\right),分别表示物品数量与背包容量。 
\hspace{15pt}此后 n 行,第 i 行输入两个整数 v_i, w_i\left(1\leqq v_i,w_i\leqq 10^3\right),分别表示第 i 件物品的体积与价值。

输出描述:

\hspace{15pt}输出两行: 
{\hspace{20pt}}_\texttt{1.}\, 第一行输出方案 \texttt{1} 的答案;
{\hspace{20pt}}_\texttt{2.}\, 第二行输出方案 \texttt{2} 的答案(若无解输出 0)。
示例1

输入

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3 5
2 10
4 5
1 4

输出

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14
9

说明

\hspace{15pt}在该组样例中: 
\hspace{23pt}\bullet\, 选择第 1、第 3 件物品即可获得最大价值 10+4=14(未装满);
\hspace{23pt}\bullet\, 选择第 2、第 3 件物品可使背包体积 4+1=5 恰好装满且价值最大,为 5+4=9
示例2

输入

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3 8
12 6
11 8
6 8

输出

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8
0

说明

\hspace{15pt}装第三个物品时总价值最大但是不满,装满背包无解。

备注:

\hspace{15pt}要求 O(nV) 的时间复杂度,O(V) 空间复杂度。