如图所示，在某个地方有两座层数为的高塔，两座高塔的内部各自都有连接到上一层的楼梯，即每座塔的第层可以直接上楼梯到第层。

同时，在两座高塔之间还会存在一些连接两座高塔的楼梯，具体来说，除了顶层以外，每一层都是以下这两种情况之一。

1. 左侧高塔的第层有楼梯连接右侧高塔的第层。
2. 右侧高塔的第层有楼梯连接左侧高塔的第层。

假设第层塔左侧楼梯、第层塔右侧楼梯、第层两座塔之间的楼梯，其高度分别为。

楼梯的高度在这个问题中可能会随时被修改，同时，塔的结构也有可能改变，也就是说除了顶层以外，每一层都有可能从第1种情况改变成第2种情况，我们用字符'/'表示第1种情况，用字符'\'表示第2种情况。

现在智乃想知道，她从某座高塔的第层移动到层（），在只能走楼梯上楼的情况下，移动的最短路是多少？

当然，并不总是都可以到达目标地点，当不存在任何一条合法道路的时候，要求你输出表示无解。

输入描述:

第一行输入两个正整数表示高塔的层数，以及询问的次数。
第二行输出一个长度大小为的字符串，字符串仅包括。
接下来输入行，每行三个正整数，第层左侧塔上楼楼梯的长度，第层右侧塔上楼楼梯的长度，第层两座塔之间楼梯上楼的长度。
接下来行，每行首先输入一个非负整数表示操作的类型。

当时，表示这是一个修改塔楼梯结构的操作。
接下来还会继续输入一个正整数和一个字符，表示第层的塔结构变为。

当时，表示这是一个修改塔楼梯长度的操作。
接下来还会继续输入四个正整数，表示修改后第层左侧塔上楼楼梯的长度，第层右侧塔上楼楼梯的长度，第层两座塔之间楼梯上楼的长度。

当时，表示这是一个查询操作。
接下来还会继续输入四个整数，分别表示智乃酱一开始的层数，她想去的层数。
当为0时，表示一开始在左边的塔，否则表示一开始在右边的塔。
当为0时，表示她的终点为左边的塔，否则表示终点为右边的塔。

输出描述:

对于每一个输出一行，输出移动的最短路，如果无法到达则输出。

4 13
///
1 2 1
2 3 5
8 8 1
2 1 4 1 0
0 3 \
2 1 4 0 0
2 2 4 0 0
2 2 4 0 1
2 3 4 0 1
2 3 4 1 0
1 1 1 1 1
1 2 1 1 1
1 3 1 1 1
2 1 4 1 0
0 3 /
2 1 4 1 0

-1
5
6
13
-1
1
3
-1