最小相似度

题号：NC22563
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

定义两个位数相等的二进制串 $\ A ,B$ 的相似度 $\ SIM(A,B) = 二进制串A \oplus B 中0的个数$ 。
如 $\ A=00010 , B=01000 , A⊕B=01010$ ,所以 $\ SIM(A,B) = 3$ 。
给定 $\ N$ 个长度为 $\ M$ 的二进制串 $S_{1},S_{2}...S_{N}$ 。
现在的问题是找出一个额外的长度为 $\ M$ 的二进制字符串 $\ T$ ，使得 $\ max \{ \text SIM(S_{1},T),SIM(S_{2},T)...SIM(S_{N},T) \}$ 最小。
因为满足条件的 $\ T$ 可能不止一个,不需要输出串 $\ T$ ,只需要输出这个最小值即可。

输入描述:

第一行两个整数。
然后行,每行一个长度为的字符串。

输出描述:

输出一行一个整数表示答案--的最小值。

示例1

输入

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输出

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说明

只有当时达到最小，为2，所以答案是2

示例2

输入

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1 8
10011000

输出

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说明

只有当时达到最小，为0，所以答案是0

示例3

输入

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输出

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说明

无论中的任何一个，都为2，所以答案是2