Sweet Game

题号：NC223579
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

Sept 有 $n$ 颗糖，吃第 $i$ 颗糖会得到 $a_i$ 的甜度，现在他想请 Cindy 吃掉所有的糖。
但是，如果要吃第 $k$ 颗糖，必须在吃它之前或之后吃完第 $k+1\sim n$ 颗糖。
换句话说，当 $k<i,j\le n$ 时，Cindy 不能在吃第 $k$ 颗糖前吃糖 $i$ ，而在吃第 $k$ 颗糖后吃糖 $j$ 。
每颗糖的甜度都会随着时间的变化而减少或增多，每过 $1$ 个单位时间，第 $i$ 颗糖的甜度会变化 $\Delta d_i$ 。
Cindy 每吃一个棒棒糖需要 $1$ 个单位时间（在这个单位时间内，Cindy 吃的糖的甜度不会发生变化）。
Sept 当然希望 Cindy 能获得最大的甜度，求这个最大甜度的值。
注意：Cindy 必须连续不断地吃掉这 $n$ 个棒棒糖。

输入描述:

第一行一个整数  ，表示糖的数量。
第二行  个整数 ，表示每颗糖的甜度。
第三行  个整数 ，表示每颗糖每  个单位时间的甜度会增加 。

输出描述:

仅一行一个整数，即 Cindy 能获得的最大甜度。

示例1

输入

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4
1 1 1 1
2 -3 -1 1

输出

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说明

对于这个样例， 是最佳的顺序。按照此顺序，Cindy 得到的甜度依次是 ，总甜度是 。
该顺序也符合 Sept 的要求。

示例2

输入

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3
11 45 14
2 -1 1

输出

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说明

对于这个样例， 是最佳的顺序。

备注:



对于  的数据，有 ，，。