快乐集合
题号：NC220736
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

czh有一个快乐集合S，集合中有n个非负数，而且这个集合还可以不断的加进非负数。
但是如果随意加的话这个集合就显得不那么快乐，于是czh就想到了一个操作：
将值为 的数加入快乐数组，其中 a 为 happy(S), b 为 max(S) ，如果在快乐数组中已经存在这个值为的数，那么这个数仍然会加入进快乐数组中。
下面对上述式子中的一些快乐的定义做出解释：
其中 表示对(a+b)/2的值向上取整，如(1+4)/2向上取整的结果为3
happy(S)表示快乐集合中最小的缺失数，如对于集合S[0,1,2,4,5] ,则happy(S) = 3
max(S)表示快乐集合中最大的数，如对于上述S，max(S) = 5
czh觉得这个集合太快乐了，于是叫来了fishfloss，想让fishfloss求一下在k次操作后，快乐集合S中不同元素的个数
fishfloss并不会，所以他很不快乐，你来帮帮他吧。

输入描述:

第一行为t (1 ≤ t ≤ 100) ，代表 t 组测试用例 
每组测试用例的第一行包含两个数,其中n为集合的大小，k为操作次数
每组测试用例的第二行包含n个不同的数 为快乐集合中的数
可以保证所有测试用例的n的和不超过105 

输出描述:

对于每组测试用例，输出在k次操作后，快乐集合S中不同元素的个数
示例1

输入

复制 
5
4 1
0 1 3 4
3 1
0 1 4
3 0
0 1 4
3 2
0 1 2
3 2
1 2 3

输出

复制 
4
4
3
5
3

说明

对于第一组测试用例，可以求得happy(S) = 2，max(S) = 4， = 3，3加入快乐集合后，集合变为[0,1,3,3,4]，答案为4
对于第二组测试用例，可以求得happy(S) = 2，max(S) = 4， = 3，3加入快乐集合后，集合变为[0,1,3,4]，答案为4