子序列
题号：NC220328
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给出一个仅包含 a,b 的字符串 A。在 A 中间任意位置（包括开头结尾）插入一个字符，最大化 aab 作为子序列（可以不连续）在 A 中出现的次数。

输入描述:

第一行一个仅包含 a,b 的字符串 A。

输出描述:

输出一个整数，为插入一个字符后，aab 作为子序列在 A 中出现的次数的最大值。
示例1

输入

复制 
abababa

输出

复制 
10

说明

在第一个字符后插入一个 a，变为 aabababa。
示例2

输入

复制 
ababbaababa

输出

复制 
33
示例3

输入

复制 
aa

输出

复制 
1

备注:

设 n 为 A 的长度。

对于  的数据，。

对于  的数据，。

对于另外  的数据，A 中只有 a。

对于另外  的数据，A 中只有 b。

对于  的数据， 。

对于  的数据， 。