找滚木
题号：NC220152
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

NIT正在玩皇室战争,NIT需要一种叫滚木的卡牌。众所周知皇室战争一共有n(n<=100000)种卡牌，NIT每开一个宝箱就能得到一张卡牌（宝箱开到每种卡牌的概率都是一样的）。现在NIT有一个换卡币，当NIT有两张一样（种类相同）的卡牌时，NIT可以用换卡币和这张卡牌换到滚木这张卡牌。NIT很想知道期望开多少个宝箱就可以得到滚木这张卡牌。


输入描述:

输入一个正整数n(n<=100000)表示皇室战争有多少张卡牌。

输出描述:

输出一个小数，保留两位小数，表示期望开多少个宝箱可以拿到滚木这张卡。
示例1

输入

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2

输出

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1.50

说明

有两种可能
1：NIT第一次开宝箱就拿到了滚木这张卡。一共开一个宝箱。
2：NIT第一次开宝箱没有拿到滚木，第二次要么拿到滚木要么拿到第一次拿到的卡牌，换到滚木。一共开两个宝箱。
所以期望(1+2)/2 = 1.5次拿到滚木
示例2

输入

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3

输出

复制 
1.89
示例3

输入

复制 
54321

输出

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291.78

备注:

对于 10%的数据，n<=5
对于 20%的数据，n<=10
对于 40%的数据，n<=100
对于 70%的数据，n<=1500
对于100%的数据，n<=100000