蒟蒻wzc与方块涂色
题号：NC219179
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 128 M，其他语言256 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

蒟蒻wzc最近碰到了一道简单题，但是他实在是太弱了，怎么也做不出。
他非常得生气于是把这道题略微强化了一下拿出来考验大家。

现在wzc手上有一个边长为n(n>1)的由小方块组成的立方体。他现在对这个立方体方块棱边上的小方块进行涂色，最开始的时候所有小方块都是白色的，现在他会把一些小方块涂成黑色。
如果他对某一个小方块涂色，就会把这个小方块露在外面的所有部分都涂黑，比如顶角上的小方块露在外面的共有三面，如果对这个小方块涂色，wzc会把露出来的三面全部涂成黑色，而不是只涂其中一面或者两面。

如下图以n=3的立方体为例，现在把立方体的12条棱边用1-12的数字进行标记。
现在wzc希望把这12条棱边上，a1,a2,a3,....,a12个小方块涂成黑色。（ai代表编号为i的棱边上有ai个方块被涂成黑色）
他希望你可以帮他判断，是否存在涂色的方案，可以满足上述对每条棱上涂黑个数的要求。

输入描述:

第一行为一个整数t,代表测试数据组数。（1<=t<=1000）
接下来t行为t组测试数据，每组数据一行。
每组数据包含用空格隔开的13个整数，第一个整数为n，代表立方体每条棱边上有几个小方块，接下来为12个整数a1,a2,...,a12分别代表按题面图片所标记的12条棱边上各自有多少个方块被涂成了黑色。
（2<=n<=10,0<=ai<=n)

输出描述:

输出T行，每组测试数据对应输出一行。
如果存在满足的涂色方案，输出"YES"，否则输出"NO"。
示例1

输入

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3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3

输出

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YES
YES
NO

说明

第一组数据把所有棱边上的小方块均涂黑即可。
第二组数据把除了第4条棱边上的所有小方块均涂黑，第4条棱边中间的小方块不涂黑即可。
第三组数据不存在满足的涂色方案。