星星
题号：NC218833
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

牛牛带着他的小伙伴跑去天上摘星星了。
每一只牛都摘了一堆星星，由于他们去的区域不同，所以所摘的星星数量也不同，但是他们是相亲相爱的一家人，所以他们围成一个圈（按顺序编号到，第只牛牛有a_i颗星星），他们想办法将星星数量均分，但是牛牛们的手很短，每次只能跟相邻的一个人进行交易， 现在问最少需要交易多少次，每个人才能获得相等的星星，题目保证有解。

输入描述:

第一行一个正整数，表示有多少只牛牛
第二行n个非负整数 a_1, a_2, ... , a_n，表示每只牛牛摘了多少颗星星

输出描述:

一行一个正整数表示最少需要交易多少次才能使得每只牛牛获得相等的星星
示例1

输入

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4
0 2 8 6

输出

复制 
8

说明

给两个，给四个，给两个，

备注:

对于的数据，满足
对于的数据，满足
对于的数据，满足
对于的数据，满足
对于的数据，满足