孪生质数
题号:NC218530
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

质数是指在大于的自然数之中,除了和其本身不再有因数的自然数。特别的,不是质数。
孪生质数是指相差为的质数对,即如果为质数且也为质数,则称为一对孪生质数。
我们从中不放回地抽取两个数,抽到的是孪生素数的概率有多少?

输入描述:

第一行一个正整数表示测试组数。
接下来行每行一个正整数表示范围。

输出描述:

每行一个整数表示概率取模后的值。
注意分数的取模为
示例1

输入

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2
10
12345

输出

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644444449
669805489

说明


第一个样例:
是孪生质数。

所以答案为\cfrac{2}{45}\mod (10^9+7)


示例2

输入

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2
10000000
1234567

输出

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83016823
478474895