卷积
题号:NC218216
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 128 M,其他语言256 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定两个长度为­ 的数列  ,定义序列  满足

其中  表示自然数集合 S 中未出现的最小的自然数。

请你求出序列 的值,对 998244353 取模。

输入描述:

第一行一个数字 n;

接下来两行各 n 个数,代表序列 a,b。

输出描述:

一行 n 个整数,代表序列 c。

示例1

输入

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3
1 1 1
1 1 1

输出

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4 3 2
示例2

输入

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5
1 2 0 1 9
0 2 1 1 0

输出

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48 2 2 0 0

备注:

对于100%的数据,保证