劲爆交互（150分）

题号：NC218067
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

小V是一名音游开发者，今天他想研究一下一种被称为交互的谱面。
在传统的下落式音游中，音符从上方沿轨道落到判定线上，所谓交互是指至少三个连续音符交替在两个轨道中下落，图中所框出的部分即是交互的例子。
在一个n轨道音游中，小V将轨道编号为 $0 \cdots n-1$ ，再将由近到远的音符所在轨道的编号依次排列，形成一个 $n$ 进制数用于表示一段谱面，如图所示。

小V开发了若干款下落式音游，它们的轨道数分别为 $b_1..b_2$ 。小V为了充分利用每一段旋律，使用进制转换来设计每款游戏中的谱面。举例来说，若一段旋律在4轨道音游中的谱面为 $212120_{(4)}$ ，则在7轨道音游中的谱面为 $10106_{(7)}=212120_{(4)}$ 。若一段旋律在 $k$ 款音游中对应的谱面都为交互，则称其交互重数为 $k$ 。记所有对应的十进制数在 $[L,R]$ 范围内的旋律中最大交互重数为 $k_0$ ，小V想知道，所有交互重数为 $k_0$ 的旋律有哪些？

输入描述:

第一行包括两个整数。
第二行包括两个整数。

输出描述:

输出第一行包含一个整数，表示最大交互重数。
接下来若干行，由小到大输出交互重数为的旋律对应的十进制数。

示例1

输入

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2 32
2000 3000

输出

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说明

备注:

对于的数据，。
对于的数据，。
对于的数据，。